Matematisk analys visar hur boardingtider kan förkortas

Alla som har flugit vet att boarding kan vara en utdragen och kaotisk process. Att låta de som sitter längst bak gå på först verkar sällan lösa problemet. Matematisk analys, utförd av en israelisk forskargrupp, visar nu att den typen av boarding är väldigt ineffektiv jämfört med att bara låta folk gå på flygplanet slumpmässigt.

Den tid som krävs för boarding avgör hur lång tid det tar att “vända” ett flygplan, och således är det intressant för flygbolag att korta ner boardingtiderna så mycket som möjligt. Enligt Nature News har boardingtiderna stadigt ökat sedan 70-talet, och flygbolagen använder sig bland annat av datorsimuleringar (där “passagerare” utför typiska saker som att lasta sitt bagage, hjälpa familjemedlemmar och så vidare) för att hitta sätt att göra boardingtiderna kortare. Samtidigt vill de inte irritera sina passagerare allt för mycket.

En israelisk forskargrupp har nu visat att det inte krävs detaljerade verklighetsliknande simuleringar för att analysera problemet – det räcker med mer abstrakt matematisk analys. De formulerar problemet som en serie permutationer (variationer i sekvens) av ordningen som passagerarna stiger på planet – vilka som kliver på före dig påverkar naturligtvis sannolikheten för dig att snabbt kunna nå din plats utan att bli blockerad av någon före dig. I sina beräkningar använder de sig av sofistikerade matematiska metoder som slumpmatristeori (random matrix theory) och två-dimensionell Lorentz-geometri. Lorentz-geometri utvecklades specifikt för att man skulle kunna räkna på relativitetsteori, så att använda den på den här typen av problem är antagligen väldigt ovanligt.

Analysen visar att det är ineffektivt att låta de som sitter längre bak gå på först – de blir fortfarande ofta blockerade av passagerare som ska till raderna innan. Istället är det väldigt effektiv att göra som vissa lågprisflyg – att låta passagerarna själva välja plats och således gå på i slumpmässig ordning. Sannolikheten att någon blockerar någon annan är då mycket mindre – faktiskt så mycket mindre att slumpmässig boarding är en nästan optimal lösning. Alla typer av boarding kan också göras mer effektiva genom att låta passagerare med fönsterplatser gå på först.

Allt detta kan naturligtvis låta väldigt självklart, men en del av poängen är att modellen bara har fyra inparametrar: hur lång bit av mittgången en (stående) passagerare tar upp, avståndet mellan två stolsrader, antal passagerare per rad och den tid det tar en passagerare att sätta sig efter att ha kommit till sin rad.

Det ska bli intressant att se om fler flygbolag kommer tillämpa slumpmässig ordning efter detta. 🙂

Länkar
Nature News

artikeln (arxiv.org, gratis)

Leave a Reply